С 1929 года она носит имя писателя и дипломата, но до этого называлась Старогоршечной, а еще раньше — просто Горшечной.
Улица Грибоедова свое современное название в честь писателя и дипломата получила в 1929 году. Она входит в историческую часть Рязани. Здесь располагались старинные слободы, которые появились и расширялись после того, как основная городская жизнь вышла за пределы Кремлевского вала. В этом месте сформировалась Горшечная слобода, чуть ли не в каждом дворе делали керамическую посуду, а потому и улицу назвали Горшечная, а позже Старогоршечная.
Данные краеведов подтверждают и археологи. На соседней улице - Затинной - планируется застройка. По закону, в древней части города предварительно необходимо проводить археологические изыскания. Для историков эта почва оказалась не пустой породой.
Среди находок - осколки керамической посуды 17-18 веков, много грузил для рыболовных сетей, попадаются ножи. Есть и уникальные экспонаты - это целые кувшины. Археологи говорят, найти небитую посуду - большая удача.
Краеведы говорят, планировка Рязани менялась несколько раз, как и вид и этой улицы. Современный облик она начала приобретать в середине прошлого века, но и сегодня здесь можно увидеть «старожилов». Пара деревянных домиков - это типичные здания в стиле эклектики, характерные для нашего города. По их строению и по быту людей, которые там жили, мы можем изучать историю Рязани.